标题：不规则物体的体积教学设计
引言：
不规则物体的体积是中学数学中的重要内容，对学生的几何思维能力和空间想象力的培养具有重要意义。本文将结合教学实践和教学理论，设计一堂生动有趣、培养学生实际应用能力的体积教学，旨在激发学生的学习兴趣，提升解决实际问题的能力。
一、教学目标：
1. 了解不规则物体的概念和特点；
2. 学会测量不规则物体的体积；
3. 掌握计算不规则物体的体积的方法；
4. 能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备：
1. 教学设备：计算器、塑料模型等；
2. 教学材料：不规则物体的图片、实物、测量工具、计算题。
三、教学过程：
第一步：导入新课（5分钟）
通过展示一张不规则物体的图片，引导学生关注不规则物体的形状、特点和体积的概念。激发学生对不规则物体的兴趣和求解体积的动机。
第二步：实物观察（10分钟）
分发几个不规则物体的实物给学生，让学生自由观察、摸索，并用测量工具测量物体的长、宽、高。引导学生发现不规则物体的测量和计算困难之处，并引出测量不规则物体体积的方法。
第三步：讲解计算不规则物体体积的方法（15分钟）
以一个典型的不规则物体为例，讲解如何通过分割成规则物体来计算不规则物体的体积。引导学生理解体积的概念，比如利用童蛙就能计算出圆形盖子的体积。同时，通过结合几何图形的展示，帮助学生理解计算体积的公式及其推导。
第四步：实际操作（20分钟）
将学生分为小组，每个小组选择一个不规则物体进行测量和计算体积的实际操作。教师给予必要的指导和辅助，并鼓励学生在解决问题的过程中发挥创造思维。
第五步：展示和讨论（10分钟）
让每个小组展示他们所选择的不规则物体、测量结果和计算过程，并进行讨论。鼓励学生分享不同的解决方法和思路，激发合作学习氛围。
第六步：拓展应用（15分钟）
通过提出一些实际问题，如水桶、花盆的体积等，引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，鼓励学生提出更多的应用场景并讨论。
四、教学总结和作业布置：
教师对本节课的重点进行总结，并询问学生对所学内容的理解程度。布置作业：选择一种实际场景，运用所学知识计算不规则物体的体积，并写出解题过程。
总结：
通过本节课的设计，学生通过实物观察、实际操作和拓展应用等环节，全面了解了不规则物体的体积及其计算方法，并通过合作学习和解决实际问题的过程，培养了学生的实际应用能力和创造思维。这样的教学设计既使学生在实践中探索知识，又培养了学生的动手能力和创新意识，使学习更加生动有趣。
【不规则物体的体积教学设计 第二篇】一、教学目标
（一）知识与技能
在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备
量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。
四、教学过程：
（一）谈话交流，导入新课
教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的`体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？
教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？
引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100。
【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。
（二）探究合作，测量体积
1．明确任务，思考方案。
教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）
教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。
2．合作交流，汇报方案。
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。
学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。
教师指出，这种方法可以称为“排xx法”。
【设计意图】在思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。
3．小组合作，操作实践。
（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。
（2）请小组代表上台重点介绍排xx法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。
教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？
4．再次实验，深化认识。
实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？
实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？
教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
V物体=V下降部分；
V物体=V溢出部分。
教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排xx法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排xx法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。
【不规则物体的体积教学设计 第三篇】教学目的：
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排xx法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：
应用排xx法求不规则物体的体积。
教学难点：
灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
教学准备：
橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件
教学过程
一、复习旧知
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少？立方米？
学生读题完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入
1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的物体。怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。（板书课题）
2、出示大屏幕
设法求出下面两种物体的体积
橡皮泥 梨
师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？
师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？
生：可以用排xx法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？
师：用排xx法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
师：所以我们一定要注意用排xx法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习
1、出示大屏幕
珊瑚石的`体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？
分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？
知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？
2、 练习九第8题
读题，分析：这道题怎么做？
3、 把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米？
四、
这节课我们学习了求不规则物体的体积，不管是用排xx法还是捏成规则立体图形，本质上都是将不规则的转化成规则的，都是通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。
【不规则物体的体积教学设计 第四篇】教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P37
教学目标：
1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：
探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题
教学难点：
测量较大和较小物体的体积
教学步骤
一、 情景导入， 提出问题
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球（凹陷的）、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，
提问：
（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
师板书课题：测量不规则物体的体积
2、分组实验 ， 探索方案
（1）引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究在水里是下沉的物体。
（2）组织讨论测量的方法。
怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化？实际操作时，应注意什么？
3、教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的.体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量
第 组 年 月 日
物体名称
物体的体积
测量
方法
估测值
第一次
第二次
第三次
平均值
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上
4、分小组活动
请每个小组选择1个物体，用转化的方法进行测量
5、学生活动结束后，汇报活动情况
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
二、 解释应用，拓展延伸
活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1、教师提出要求：
（1） 两个不同的铁块，先用天平称质量，再同同样的方法测量体积。
（2） 用计算器计算质量与体积的比值
（3） 比较测量和计算的结果，你有什么发现。
2、分小组合作，测量体积、重量，计算比值。
3、组织交流：你有什么发现？
在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比值是7。8克/立方厘米）
4、引导生思考：应用这一知识，你能算出另一块铁块的体积吗？
5、生分组计算，有时间的可以进行测量和验证。
6、联想应用： 师出示一些比值，指出，应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题，你知道可用来解决哪些问题？
三、总结回顾 评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
【不规则物体的体积教学设计 第五篇】一、教学目标 知识与技能：
探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,会积极一些求不规则物体体积的问题。 过程与方法：
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
情感态度和价值观 ：
感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识解决不规则物体体积的具体方法。
三、教学准备
课件、量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。
四、教学过程
课前
大家来听一首儿歌 ，放松一下
学生边观看《乌鸦喝水》边听儿歌。
（一）看图片，谈话导入
师：乌鸦投入瓶中的石子，形状大小一样吗，老师让你们计算石子的体积，会吗？
师指出：在生活中有许多像石子这样的物体，形状是不规则的，教师出示西红柿、梨、橡皮泥、苹果、石子等，今天我们就来研究不规则物体的体积计算。板书课题：求不规则物体的体积
（二）探究新知。
1．教学例6 出示例6：设法求出下面两种物体的体积
思考:橡皮泥和梨的形状与长方体、正方体相比有什么特点?
⑴探究橡皮泥的体积
教师出示橡皮泥，想：用什么办法可以求橡皮泥的体积? 学生汇报：可以把橡皮泥捏成长方体或正方体。
学生小组合作先捏，再测，最后计算出橡皮泥的体积。 指名小组汇报。（学生说数据，教师展示学生的橡皮泥）
小结：这种办法，我们称为变形法。我们把橡皮泥转化成了——（长方体、正方体）。转化后，体积有没有发生变化？（没有）（板书：V土豆转化、长方体、正方体，体积相等）
⑵ 研究土豆的体积
师:橡皮泥可以通过变形求出体积，土豆、犁可以用这种方法求体积吗？为什么？ 师：用什么方法可以求出它们的体积？ （排xx法） ①指名学生说一说怎样操作。
师：那么现在就请同学们用你喜欢的方法求出自己准备的不规则物体的体积。
提醒学生做实验时要小组合作，每个组分工合作：1号同学操作实验， 2号同学观察，3号同学记录，4号同学指挥协助并汇报。记录员要记录数据。 ②学生小组完成实验。教师巡视。
③小组汇报交流。说出是怎样得到被测物体的体积：
先在量杯里倒入一定数量的水，注意不能太多，也不能太少，要记录好水的体积，再把物体放进去，观察水和物体的体积，最后计算出物体的体积。
师：为了检查大家是否掌握了这个知识，现在我来考考大家，请同学们看大屏幕; ④课件动态演示求一个苹果的体积，边演示，边提问，适时板书。
求西红柿的体积实际上是求的什么？（上升部分水的体积）这个时候，西红柿的体积就转化成了上升部分水的体积。
（板书：V物体 = V上升部分水的体积）
⑤教师拿起学生的实验杯子，让学生观察水位的高度，把杯子里的不规则物体拿出来，再让学生观察水面高度的变化，得出结论：水面降低了。
师：少了的体积实际上是不规则物体的体积？（板书：V物体=V下降部分水的体积） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入物体会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与土豆体积有什么关系？（板书：V物体=V溢出部分水的体积） 阅读与理解
⑦小结出：V物体= V物体和水- V水
师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，数学称之为排xx法。（板书：排xx法）
2.回顾与反思 ：
（1）用排xx法求不规则物体的体积要记录哪些数据？（依次引导出学生回答出三种方法所需要的数据：水的体积，放入物体后水和物体的总体积）
（2）用排xx法可以求出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
学生回答，要求学生说出原因，教师用乒乓球验证，最后课件出示答案。 （不能用排xx法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。）
五、巩固练习
1.课件出示：珊瑚石的体积是多少？
学生完成后，集体订正，订正时让学生说一说解题思路。 最后引导学生小结出：V物体= 底面积×上升高度，教师板书。
2.前面这道题是二星级难度，下面是三星级难度的题，有没有信心完成？
在一个底面长3m、宽2m的长方体水池底部有一些鹅卵石，取出鹅卵石之后，水位高度从5 m降到3 m，取出的鹅卵石体积是多少？
学生完成后，让学生说出解题思路，最后小结出V物体= 底面积×下降高度，教师板书。 3.引导学生小结出这两个公式可以统一为：V物体= 底面积×两次高度之差
六、拓展提高
一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少cm？
七、课堂小结
1．这节课你有什么收获？
2．老师：两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变形法是把不规则物体转化为规则物体，排xx法是把不规则物体的体积转化为规则物体体积。这个思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望它能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中的实际问题。 板书设计：
求不规则物体的体积
变形法
V橡皮泥 = V长方体、正方体
转化
V上升部分水的体积
排xx法
V物体= V下降部分水的体积
=V溢出部分水的体积
物体体积= 水和物体的体积 - 水的体积
= 底面积× 上升高度
= 底面积× 下降高度
= 底面积× 两次高度之差
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